相信许多人都听说过一个故事。有一帮MIT学生，利用记忆已经出过的牌，加上概率计算，在赌场21点赌博中连续大赢。最后被赌场禁止进入。

这是真事，做这个事的人叫Edward Thorp，就他自己一个人，他是MIT的教授。

当年贝尔实验室有位天才凯利，写了一篇关于噪音计算的论文。里面用了赌马的胜率来模拟噪音。他给出了凯利公式。但后来贝尔实验室觉得严肃的科学论文牵扯进了赌马，对自己科学殿堂象牙塔顶端的形象有损害。于是去除了赌博背景，在论文中只留下了公式。

而Thorp教授是论文的审稿人之一。他可不是冒傻气的书呆子，他把凯利公式应用到了赌场的21点游戏中。结果一直赢，直到赌场禁止其进入。于是，他就写了本书，教人如何利用凯利公式席卷赌场21点游戏。又赚了第二桶金。

我几年前去赌场，发现他们早就有了应对策略。每玩一局，就重新洗牌。你无法记住已经出过的牌来计算概率。

Thorp教授后来去华尔街创办了一个量化基金。收益率20%，赚了第三桶金。这回是一个巨桶。还记得十年前的庞氏骗局吗？Madoff欺骗投资人他的基金收益率是10%。所以你知道20%是一个多么牛B的数字了。

Thorp算是把凯利公式用到了出神入化的境界了。

我觉得自己成不了Thorp，干脆躺平，把公式告诉大家算了。

这个公式是这样：

f = (pb-q)/b

f 是你投入手中资金的比例；

p是赢率；

q是赔率。p+q=1;

b是赢亏比。1 意味着下注一刀，赢一刀，输归零。

按此公式，如果赢率为60%的赌局，盈亏比是1的话，应该拿出手中资金的20%来下注。

许多人常犯的错误是，当赢率很高，比如80%，就梭哈。不幸的是，这样赌博，几次以后，会输掉裤子。按照凯利公式，此时应该连续投入60%的资金，才能笑到最后。

赢率低于50%，但赢亏比高，也可以玩。

由于赌场和股市，都需要付出抽头等成本，赢率误差等考虑，现在最流行的是half Kelly Bet。

我为什么要躺平？因为我发现赌场21点改进后，没机会了。其他游戏也没啥漏洞让人钻。比如德州扑克，获得的信息太少，不足以算出有价值的胜率值。而股市呢？散户根本就无法准确算出赢率。华尔街的专业投资者玩好了，往往可以击败大盘。这是因为他们有专门的分析师，甚至内线消息，可以估算出相对准确的胜率。

需要记住的是，无论如何，梭哈不是一个好的策略。

在此我再向大家泄露一个许多人容易陷入的误区：波动拖累！

在没有灰犀牛消息的中短期股市，股市的波动是随机的，这点没有异议。

但如果你觉得你随机炒股，今天亏10刀，明天赚10刀。长期运气一般的话，只是亏了点手续费，那就错了。

随机波动的意思是指涨跌的百分比是上下均衡波动的。今天涨10%，明天跌10%。

如果今天你买100股票，明天涨10%，你有110；后天跌10%， 你只剩99了。如此再变化两天，你变98了。也就是说200多天后，接近归零了。

所以，不懂凯利公式，外加波动拖累， 许多人在股市中摸爬滚打若干年后，资金莫名其妙地就不见了。

长期投资中，巴菲特的价值投资法最靠谱。但对散户同样困难，没有分析师，资讯有限，无法准确估算公司的价值。

看来看去，还是买指数股对散户最靠谱。这么做，本质上，就是把个人和家庭命运绑定在国家发展上。对美国的制度和科技创新有信心，就坚定地去做。对于一些第三世界垃圾国家，躲远点。欧洲未来怎么走，不太清楚。